10. На рисунке 29 изображён граф. Постройте подграф этого графа, состоящий из тех и только тех рёбер, которые: а) содержат вершину A; б) соединяют вершины одного цвета; в) соединяют вершины разных цветов; г) не содержат вершину E; д) принадлежат циклу, который проходит через ребро BC.

По видимому рисунку граф имеет вершины A, B, C, D, E, F и рёбра AB, AC, AE, AF, BC, BD, BF, CD, CE, DE, DF, EF. Цвета вершин на фотографии не различимы, поэтому подпункты б) и в) нельзя надёжно выполнить без цветного изображения.

а) Рёбра, содержащие вершину A: AB, AC, AE, AF.

г) После удаления вершины E и всех инцидентных ей рёбер остаются рёбра AB, AC, AF, BC, BD, BF, CD, DF.

д) Например, цикл B–C–A–E–D–B проходит через ребро BC. Его рёбра: BC, CA, AE, ED, DB. Чтобы получить подграф из рёбер, принадлежащих циклу, проходящему через BC, нужно уточнить, имеется ли в виду один выбранный цикл или объединение рёбер всех таких циклов.

Пришлите цветное изображение рисунка 29 для выполнения пунктов б) и в), а также уточнённый текст пункта д), если требуется подграф для всех возможных циклов.