10. На рисунке 5 показаны векторы перемещения шести материальных точек $\vec s_1, \vec s_2, \vec s_3, \vec s_4, \vec s_5$ и $\vec s_6$. Найдите координаты начального и конечного положения, модуль каждого перемещения и их проекции на координатные оси.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. На рисунке 5 показаны векторы перемещения шести материальных точек $\vec s_1, \vec s_2, \vec s_3, \vec s_4, \vec s_5$ и…$ Фото задания

10. На рисунке 5 показаны векторы перемещения шести материальных точек $\vec s_1, \vec s_2, \vec s_3, \vec s_4, \vec s_5$ и $\vec s_6$. Найдите координаты начального и конечного положения, модуль каждого перемещения и их проекции на координатные оси.

Accepted Answer

Координаты начальной и конечной точек считываем с рисунка. Проекции перемещения на оси: $s_x=x_2-x_1$, $s_y=y_2-y_1$. Модуль: $|\vec s|=\sqrt{s_x^2+s_y^2}$.

Вектор	Начальная точка	Конечная точка	Проекции $s_x, s_y$, м	Модуль, м
$\vec s_1$	$(-5;3)$	$(-1;3)$	$s_x=4,\ s_y=0$	$4$
$\vec s_2$	$(-3;-4)$	$(-3;-1)$	$s_x=0,\ s_y=3$	$3$
$\vec s_3$	$(4;-2)$	$(1;-2)$	$s_x=-3,\ s_y=0$	$3$
$\vec s_4$	$(1;3)$	$(4;1)$	$s_x=3,\ s_y=-2$	$\sqrt{13}\approx3.6$
$\vec s_5$	$(-1;-2)$	$(-3;2)$	$s_x=-2,\ s_y=4$	$\sqrt{20}=2\sqrt5\approx4.5$
$\vec s_6$	$(5;4)$	$(2;3)$	$s_x=-3,\ s_y=-1$	$\sqrt{10}\approx3.2$

Ответ: значения приведены в таблице.

Вектор	Начальная точка	Конечная точка	Проекции \(s_x, s_y\), м	Модуль, м
\(\vec s_1\)	\((-5;3)\)	\((-1;3)\)	\(s_x=4,\ s_y=0\)	\(4\)
\(\vec s_2\)	\((-3;-4)\)	\((-3;-1)\)	\(s_x=0,\ s_y=3\)	\(3\)
\(\vec s_3\)	\((4;-2)\)	\((1;-2)\)	\(s_x=-3,\ s_y=0\)	\(3\)
\(\vec s_4\)	\((1;3)\)	\((4;1)\)	\(s_x=3,\ s_y=-2\)	\(\sqrt{13}\approx3.6\)
\(\vec s_5\)	\((-1;-2)\)	\((-3;2)\)	\(s_x=-2,\ s_y=4\)	\(\sqrt{20}=2\sqrt5\approx4.5\)
\(\vec s_6\)	\((5;4)\)	\((2;3)\)	\(s_x=-3,\ s_y=-1\)	\(\sqrt{10}\approx3.2\)