10. На рисунке ∠AOC = 90°, ∠EOB = 30°, а луч OD — биссектриса ∠AOC. Найти ∠DOE.

Поскольку OD — биссектриса прямого угла AOC, ∠DOC = 90° : 2 = 45°.

Луч OE находится внутри угла COB, поэтому ∠COE = ∠COB − ∠EOB = 90° − 30° = 60°.

Следовательно, ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: ∠DOE = 105°.