10. На рисунке четырёхугольник PQNM с диагональю PN; отмечено PQ = MN и равенство углов QPN и PNM.

Углы QPN и PNM — накрест лежащие при прямых PQ и MN и секущей PN. Они равны, поэтому PQ ∥ MN. По отметкам PQ = MN. Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то он является параллелограммом. Следовательно, PQNM — параллелограмм, и PM ∥ QN.

Формулировка задания на изображении отсутствует; приведён вывод, следующий из отмеченных данных.