10. На рисунке: EN = FM, ∠NEM = 90°, а угол между диагоналями NF и EM, отмеченный внизу точки пересечения, равен 120°. Найдите ∠ENM.

По рисунку дано EN = FM и ∠NEM = 90°. Угол 120° относится к нижнему углу между диагоналями NF и EM. Этого недостаточно, чтобы однозначно найти ∠ENM: равенство EN и FM не задаёт нужного соотношения между сторонами треугольника NEM.

Например, можно выбрать прямоугольный треугольник NEM с ∠ENM = 30° или с ∠ENM = 60°, а точку F расположить так, чтобы FM = EN и угол между NF и EM снизу был 120°. Оба значения согласуются с указанными данными.

Ответ: ∠ENM однозначно не определяется.