10. На рисунке изображена развёртка куба с длиной ребра 10 ст. Найдите периметр развёртки куба.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Развёртка куба состоит из 6 квадратов.
2. У каждого квадрата 4 стороны.
3. На рисунке видно, что развёртка имеет форму креста.
4. Подсчитаем количество внешних сторон у этой развёртки.
5. Верхний квадрат: 3 внешние стороны.
6. Средний ряд квадратов (слева направо): 1 (левый) + 2 (центральный) + 1 (правый) = 4 внешние стороны.
7. Нижний квадрат: 3 внешние стороны.
8. Всего внешних сторон: 3 + 4 + 3 = 10 сторон.
9. Но это не вся развертка. В развертке есть ещё и внутренние, которые также входят в периметр.
10. Внутренние стороны, которые не являются сторонами квадрата: 2 (между верхним и средним рядами) + 2 (между средним и нижним рядами) = 4 стороны.
11. Также, у каждого из 6 квадратов есть 4 стороны. 6 * 4 = 24 стороны.
12. Но многие из них являются общими для соседних квадратов.
13. Посчитаем периметр, следуя вдоль контура развертки:
14. Начнем с нижнего квадрата, двигаясь по часовой стрелке: 4 стороны.
15. Затем средний ряд: 1 сторона слева, 1 сторона сверху, 1 сторона снизу, 1 сторона справа. Всего 4.
16. Верхний квадрат: 1 сторона слева, 1 сверху, 1 справа. Всего 3.
17. Итого: 4 + 4 + 3 = 11 сторон.
18. Так, периметр фигуры, которая является развёрткой куба, можно посчитать, сложив длины всех внешних рёбер.
19. Развёртка куба состоит из 14 рёбер (24 стороны квадратов минус 10 внутренних рёбер, которые стали гранями куба).
20. В данной развертке 14 рёбер.
21. Длина ребра куба = 10 см.
22. Периметр развёртки = Количество рёбер * Длина ребра.
23. Периметр = 14 * 10 см = 140 см.

Ответ: 140 cm