10. На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось \(Oy\) направим вертикально вверх вдоль одного из пилонов, а ось \(Ox\) направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой \(y=0{,}0043x^2-0{,}74x+35\), где \(x\) и \(y\) измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 70 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

Длина ванты равна высоте цепи над полотном моста при \(x=70\) м. Подставим это значение в формулу:

\[y=0.0043\cdot70^2-0.74\cdot70+35\]

\[y=0.0043\cdot4900-51.8+35=21.07-51.8+35=4.27\]

Ответ: 4,27 м.