10) На рисунке изображён ромб ABCD. Диагональ BD, высота BH перпендикулярна AD; ∠HBD = 25°. Найдите α и β.

В прямоугольном треугольнике BHD углы при H и B равны 90° и 25°. Поэтому α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°. Так как H лежит на AD, это угол ромба при D.

Соседние углы ромба supplementary, а противоположные равны. Следовательно, угол C равен углу A, а угол A = 180° − 65° = 115°. Значит, β = 115°.

Ответ: α = 65°, β = 115°.