10) На рисунке лучи AP, AM, AN и AQ разделяют угол PAQ. Известно, что ∠PAM = 76°, ∠PAQ = 106°, а ∠MAN = ∠NAQ = x°. Найдите x.

Весь угол \(\angle PAQ\) состоит из трёх частей:

\[\angle PAQ=\angle PAM+\angle MAN+\angle NAQ\]

Подставим известные значения и равенство углов:

\[106°=76°+x+x\]

\[106°-76°=2x\]

\[30°=2x\]

\[x=15°\]

Ответ: 15°.