10. На рисунке лучи OA и OD — противоположные. ∠AOB = 108°. По отметкам на рисунке ∠BOC = ∠COD. Найти: ∠BOC.

Так как лучи OA и OD — противоположные, смежные углы ∠AOB и ∠BOD в сумме равны 180°.

∠BOD = 180° − 108° = 72°.

По отметкам луч OC делит ∠BOD пополам, поэтому ∠BOC = 72° : 2 = 36°.

Ответ: ∠BOC = 36°.