10) На рисунке ∠PAQ = 106°, ∠PAM = 76°, ∠MAN = ∠NAQ. Найдите x.

Обозначим ∠MAN через y. По рисунку ∠NAQ = x°, а отмеченные углы равны, поэтому y = x.

Смежные части большого угла составляют ∠PAQ:

76° + y + x° = 106°.

Подставим y = x: 76° + 2x = 106°; 2x = 30°; x = 15°.

Ответ: 15°.