10. На рисунке представлен график зависимости пути L, пройденного лыжником, от времени t. Сколько времени лыжник двигался с максимальной скоростью? Ответ запишите в минутах.

Скорость на каждом участке графика равна отношению изменения пути к изменению времени:

1. От 0 до 15 мин: \((5-0)/(15-0)=1/3\) км/мин.
2. От 15 до 20 мин: \((8-5)/(20-15)=3/5\) км/мин.
3. От 20 до 40 мин: \((11-8)/(40-20)=3/20\) км/мин.
4. От 40 до 50 мин: \((15-11)/(50-40)=2/5\) км/мин.

Наибольшая скорость была на участке от 15 до 20 минут. Его длительность: \(20-15=5\) мин.

Ответ: 5 минут.