10. На рисунке трапеция EFMN, EF ∥ NM, NE = FM; диагонали EM и FN пересекаются. Отмечено, что диагональ EM перпендикулярна NE, а угол между диагоналями снизу равен 120°. Найти углы E, F, N, M.

Данные рисунка противоречат друг другу, поэтому определить углы однозначно нельзя.

Поскольку EF ∥ NM, угол между диагоналями снизу, равный 120°, означает, что острый угол между диагоналями равен 60°. В равнобедренной трапеции диагонали симметричны относительно оси симметрии, поэтому каждая диагональ образует с основанием угол 30°.

Но отметка прямого угла показывает, что EM ⟂ NE. Следовательно, угол между диагональю EM и боковой стороной NE должен быть 90°, тогда как из равнобедренности и указанного угла между диагоналями этот угол получается 60°. Уточните, пожалуйста, верно ли прочитаны отметка прямого угла и значение 120°.