10. На тело действуют три силы, модули которых \(F_1=4\) Н, \(F_2=6\) Н и \(F_3=12\) Н. Направления действия сил показаны на рисунке. Чему равен модуль равнодействующей этих трёх сил?

По рисунку силы \(F_1\) и \(F_3\) направлены по одной вертикали в противоположные стороны, а \(F_2\) — горизонтально. Вертикальная составляющая равнодействующей равна \(12-4=8\) Н вниз, горизонтальная — 6 Н вправо.

Перпендикулярные составляющие складываются по теореме Пифагора: \(R=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10\) Н.

Ответ: 10 Н.