Решение:
В предложении (4) «Поселись на высоком шесте, Полыхая по небу восторгами, Прилепись паутинкой к звезде Вместе с птичьими скороговорками.» обособленными членами являются:
- «на высоком шесте» — обстоятельство места, относится к сказуемому «Поселись»;
- «Полыхая по небу восторгами» — деепричастный оборот, является обособленным обстоятельством образа действия, относится к сказуемому «Поселись»;
- «паутинкой к звезде» — обстоятельство образа действия и направления, относится к сказуемому «Прилепись»;
- «Вместе с птичьими скороговорками» — обстоятельство образа действия, относится к сказуемому «Прилепись».
Среди перечисленных, наиболее очевидным для обособления является деепричастный оборот.
Ответ: Обстоятельство (выраженное деепричастным оборотом)