Обращение — это слово или сочетание слов, называющее того, к кому обращаются с речью. Обращение не является членом предложения и выделяется запятыми.
В тексте «Приплыла к нему рыбка, спросила: «Чего тебе надобно, старче?»» обращением является слово «старче».
Ответ: старче