10. Найди значение выражения (а – 5)2 – а(а - 3) при а = - 1/7. Ответ запиши в виде целого числа или обыкновенной несократимой дроби, разделяя числитель и знаменатель символом «/».

Решение выражения

Сначала раскроем скобки и упростим выражение:

\( (a - 5)^2 - a(a - 3) \)

Раскроем квадрат разности: \( (a - 5)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25 \)

Раскроем вторую скобку: \( -a(a - 3) = -a^2 + 3a \)

Теперь сложим полученные выражения:

\( a^2 - 10a + 25 - a^2 + 3a \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (a^2 - a^2) + (-10a + 3a) + 25 \)

\( 0 - 7a + 25 \)

Упрощённое выражение: \( 25 - 7a \)

Теперь подставим значение \( a = -\frac{1}{7} \) в упрощённое выражение:

\( 25 - 7 \cdot \left(-\frac{1}{7}\right) \)

При умножении отрицательного числа на дробь, знак меняется на положительный:

\( 25 + 7 \cdot \frac{1}{7} \)

Сокращаем 7:

\( 25 + 1 = 26 \)

Ответ: 26