10. Найди значение выражения (−x − 3)(x − 3) + x(x + 6) при x = − 11/3.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ (-x - 3)(x - 3) + x(x + 6) = -(x + 3)(x - 3) + x^2 + 6x \]

Используем формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \):

\[ -(x^2 - 3^2) + x^2 + 6x = -(x^2 - 9) + x^2 + 6x \]

\[ -x^2 + 9 + x^2 + 6x = 6x + 9 \]

Теперь подставим значение \( x = -\frac{11}{3} \) в упрощённое выражение:

\[ 6 \left(-\frac{11}{3}\right) + 9 \]

\[ -2 \cdot 11 + 9 \]

\[ -22 + 9 = -13 \]

Ответ: -13