10. Найдите градусные меры ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4 (соответственно). На рисунке один из углов равен 38°, отмечен прямой угол. Варианты: 1) 38°; 52°; 90°; 52°; 2) 52°; 38°; 90°; 52°; 3) 90°; 52°; 52°; 38°; 4) 52°; 90°; 52°; 38°.

∠1 и угол 38° — вертикальные, поэтому ∠1 = 38°. ∠3 вертикален отмеченному прямому углу, значит ∠3 = 90°.

Углы 38°, ∠2 и 90° лежат по одну сторону прямой и в сумме дают 180°:

∠2 = 180° − 38° − 90° = 52°.

∠4 вертикален ∠2, следовательно, ∠4 = 52°.

Ответ: ∠1 = 38°; ∠2 = 52°; ∠3 = 90°; ∠4 = 52° (вариант 1).