Ответ:

Наименьшее четырёхзначное число — 1000. При делении 1000 на 11 получаем остаток 10, поэтому до следующего числа, кратного 11, нужно прибавить 1: 1000 + 1 = 1001. Проверка: 1001 = 11 · 91.

Ответ: 1001.