Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 10. Найдите НОД \((n,d)\), если: а) \(n=3\cdot5\cdot7\cdot7\cdot11\), \(d=5\cdot5\cdot7\cdot7\cdot11\); б) \(n=756\),…$ Фото задания

10. Найдите НОД \((n,d)\), если: а) \(n=3\cdot5\cdot7\cdot7\cdot11\), \(d=5\cdot5\cdot7\cdot7\cdot11\); б) \(n=756\), \(d=720\).

а) Общие простые множители берём в наименьших степенях: \(\operatorname{НОД}(n,d)=5\cdot7\cdot7\cdot11=2695\).
б) По алгоритму Евклида: \(756-720=36\); \(720=36\cdot20\), значит остаток равен нулю.
Следовательно, \(\operatorname{НОД}(756,720)=36\).

Ответ: а) 2695; б) 36.