10) Найдите периметр фигуры, если AB = CH = 4, BC = AH = 3, а наклонная сторона правого треугольника равна 5. Угол A и угол AHC прямые; отметки показывают равенство отмеченных отрезков.

В прямоугольном треугольнике справа катет CH = 4, гипотенуза равна 5. По теореме Пифагора второй катет равен 3: \(\sqrt{5^2-4^2}=3\). Этот катет — нижний внешний отрезок справа от H.

Внешний периметр состоит из сторон AB = 4, BC = 3, наклонной стороны 5 и нижней стороны AH + 3 = 3 + 3.

P = 4 + 3 + 5 + 6 = 18.

Ответ: P = 18.