Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон. Зная периметр и соотношение между сторонами, мы можем составить систему уравнений и найти длины сторон, а затем вычислить площадь.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника как \( a \) и \( b \). По условию, одна сторона на 2 больше другой, пусть \( a = b + 2 \).
- Шаг 2: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \). По условию, \( P = 44 \) см.
- Шаг 3: Подставим первое уравнение во второе: \( 44 = 2((b + 2) + b) \).
- Шаг 4: Решим уравнение относительно \( b \):
\( 44 = 2(2b + 2) \)
\( 44 = 4b + 4 \)
\( 4b = 44 - 4 \)
\( 4b = 40 \)
\( b = 10 \) см. - Шаг 5: Найдем длину второй стороны \( a \):
\( a = b + 2 = 10 + 2 = 12 \) см. - Шаг 6: Вычислим площадь прямоугольника по формуле \( S = a \cdot b \).
\( S = 12 \cdot 10 = 120 \) см2.
Ответ: 120 см2
