10. Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.

1. Определим координаты точек А и В относительно точки О. Точка А имеет координаты (3, 0), точка В имеет координаты (0, 3).

2. Тангенс угла АОВ равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике, образованном точками О, А и В.

3. В данном случае, если рассматривать угол как часть треугольника с вершинами в О, (3,0) и (0,3), то тангенс угла при вершине О будет равен отношению вертикального отрезка к горизонтальному.

tg(AOB) = 3/3 = 1.