10. Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Возьмём число 132. Оно трёхзначное, и его цифры 1, 3 и 2 различны.

Проверим кратность 11: \(132 = 11 \cdot 12\).

Сумма квадратов цифр: \(1^2 + 3^2 + 2^2 = 1 + 9 + 4 = 14\). Это число не делится на 4, поэтому 132 не подходит.

Возьмём 165: цифры различны, а \(165 = 11 \cdot 15\). Сумма квадратов цифр равна \(1^2 + 6^2 + 5^2 = 1 + 36 + 25 = 62\), что также не делится на 4.

Подходит число 264: цифры 2, 6 и 4 различны; \(264 = 11 \cdot 24\); сумма квадратов цифр \(2^2 + 6^2 + 4^2 = 4 + 36 + 16 = 56\). Число 56 делится на 4, но не делится на 16.

Ответ: 264.