№10. Найдите угол между векторами \(\vec a=(0,-3)\) и \(\vec b=(2,2)\). Хвост строки после координат на изображении неразборчив.

Используем формулу скалярного произведения:

\(\vec a\cdot\vec b=0\cdot2+(-3)\cdot2=-6\).

\(|\vec a|=3\), \(|\vec b|=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt2\).

Тогда \(\cos\alpha=\dfrac{-6}{3\cdot2\sqrt2}=-\dfrac{1}{\sqrt2}\), откуда \(\alpha=135^\circ\).

Ответ: 135°.