10. Найдите вероятность события Ā ∪ В̄

Решение:

Событие \( \bar{A} \cup \bar{B} \) означает, что либо событие А не произошло, либо событие В не произошло (или оба). По закону де Моргана, это эквивалентно событию, обратному \( A \cap B \), то есть \( \overline{A \cap B} \).

Вероятность этого события равна 1 минус вероятность события \( A \cap B \).

• \( P(\bar{A} \cup \bar{B}) = P(\overline{A \cap B}) = 1 - P(A \cap B) \)
• \( P(A \cap B) = 0,1 \)
• \( P(\bar{A} \cup \bar{B}) = 1 - 0,1 = 0,9 \)

Ответ: 0,9