10. Найдите вероятность того, что сумма двух последних цифр случайного телефонного номера равна 7.

Решение:

Телефонный номер состоит из 10 цифр. Последние две цифры могут быть любыми от 00 до 99. Всего таких комбинаций 100.

Найдем пары цифр, сумма которых равна 7:

• 0 + 7 = 7
• 1 + 6 = 7
• 2 + 5 = 7
• 3 + 4 = 7
• 4 + 3 = 7
• 5 + 2 = 7
• 6 + 1 = 7
• 7 + 0 = 7

Таким образом, существует 8 пар цифр, сумма которых равна 7.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{8}{100} = 0.08 \)

Ответ: 0.08