10. Найдите все значения числа \(a\), при которых среди решений системы неравенств \(\begin{cases}x\ge -3,\\x<a\end{cases}\) есть ровно пять целых чисел.

Из условия \(x\ge -3\) целыми решениями могут быть числа \(-3,-2,-1,0,1,2,\ldots\). Чтобы таких чисел, одновременно удовлетворяющих условию \(x<a\), было ровно пять, решениями должны быть \(-3,-2,-1,0,1\), но не число 2.

Для включения числа 1 необходимо \(a>1\). Чтобы число 2 не вошло в решения, необходимо \(a\le 2\).

Ответ: \(1<a\le 2\).