10) Найдите x, если ∠PAM = 76°, ∠PAQ = 106°, а луч AN делит угол MAQ пополам.

Сначала найдём угол MAQ:

∠MAQ = ∠PAQ − ∠PAM = 106° − 76° = 30°.

Луч AN — биссектриса угла MAQ, следовательно, x = 30° : 2 = 15°.

Ответ: 15°.