10) Найдите x, используя данные, указанные на рисунке: ∠PAQ = 106°, ∠PAM = 76°, дуговые отметки показывают равенство углов MAN и NAQ; ∠NAQ = x°.

Весь угол PAQ равен сумме углов PAM, MAN и NAQ. По отметкам \(\angle MAN=\angle NAQ=x\).

\(76°+x+x=106°\).

\(2x=30°\), поэтому \(x=15°\).

Ответ: 15°.