10. Найдите x из равенства: \(\frac{0,(4)}{x}=3,(27)\). А) \(\frac{81}{44}\) В) \(\frac{44}{81}\) С) \(\frac{81}{11}\) D) \(\frac{11}{81}\) E) 123

Переведём периодические десятичные дроби в обыкновенные: \(0,(4)=\frac{4}{9}\), а \(3,(27)=3+\frac{27}{99}=3+\frac{3}{11}=\frac{36}{11}\).

Из равенства \(\frac{4}{9x}=\frac{36}{11}\) получаем \(x=\frac{4}{9}:\frac{36}{11}=\frac{4}{9}\cdot\frac{11}{36}=\frac{11}{81}\).

Ответ: D) \(\frac{11}{81}\).