10 Найдите значение выражения 5(2d-1)-(d+5)(5+d) при d = 9.

Решение:

1. Раскроем скобки:
   Сначала раскроем первую скобку:
   5(2d - 1) = 10d - 5
   Затем раскроем вторую скобку, используя формулу квадрата суммы (a+b)² = a² + 2ab + b², но здесь у нас (d+5)(5+d), что тоже равно (d+5)².
   (d+5)(5+d) = (d+5)² = d² + 2*d*5 + 5² = d² + 10d + 25
   Теперь подставим это обратно в выражение:
   (10d - 5) - (d² + 10d + 25)
2. Упростим выражение:
   Раскроем вторую часть скобок, меняя знаки:
   10d - 5 - d² - 10d - 25
   Сгруппируем подобные слагаемые:
   -d² + (10d - 10d) + (-5 - 25)
   -d² - 30
3. Подставим значение d = 9:
   Теперь, когда выражение упрощено до -d² - 30, подставим значение d = 9:
   -(9)² - 30
   -81 - 30 = -111

Ответ: -111