10. Найдите значение выражения \(\dfrac{(a^3)^2}{a^{12}}\) при \(a=5\).

Возведём степень в степень и применим правило деления степеней: \(\dfrac{(a^3)^2}{a^{12}}=\dfrac{a^6}{a^{12}}=a^{-6}=\dfrac{1}{a^6}\).

Подставим \(a=5\): \(\dfrac{1}{5^6}=\dfrac{1}{15625}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{15625}\).