10. Найдите значение выражения $$-m(m+2)+(m+3)(m-3)$$ при $$m = \frac{1}{2}$$.

Задание 10

Чтобы найти значение выражения, сначала раскроем скобки и упростим его:

\( -m(m+2)+(m+3)(m-3) \)

Раскроем первую часть: \( -m(m+2) = -m^2 - 2m \).

Вторая часть — это формула разности квадратов: \( (m+3)(m-3) = m^2 - 3^2 = m^2 - 9 \).

Теперь сложим полученные выражения: \( (-m^2 - 2m) + (m^2 - 9) \).

Сгруппируем подобные слагаемые: \( (-m^2 + m^2) - 2m - 9 \).

Упростим: \( 0 - 2m - 9 = -2m - 9 \).

Теперь подставим значение \( m = \frac{1}{2} \) в упрощённое выражение:

\( -2 \cdot \frac{1}{2} - 9 \)

Вычислим: \( -1 - 9 = -10 \).

Ответ: -10.