10) Найдите значение выражения (у-5)² - у(у+4)-21 при у=1/7

Решение:

Чтобы найти значение выражения, подставим данное значение \( y = \frac{1}{7} \) в выражение:

1. Раскроем скобки:
• \( (y-5)^2 = y^2 - 2 × 5 × y + 5^2 = y^2 - 10y + 25 \)
• \( -y(y+4) = -y^2 - 4y \)
2. Подставим раскрытые скобки обратно в выражение:
• \( (y^2 - 10y + 25) + (-y^2 - 4y) - 21 \)
3. Приведем подобные слагаемые:
• \( y^2 - y^2 - 10y - 4y + 25 - 21 \)
• \( -14y + 4 \)
4. Теперь подставим значение \( y = \frac{1}{7} \):
• \( -14 × \frac{1}{7} + 4 \)
• \( -2 + 4 \)
• \( 2 \)

Ответ: 2