10. Найдите значение выражения x(x+14) - (7+x)(x-7) при x= -3/7.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставим значение \( x = -\frac{3}{7} \) в выражение \( x(x+14) - (7+x)(x-7) \).
2. Шаг 2: Упростим выражение, раскрыв скобки. Сначала первое слагаемое: \( x(x+14) = x^{2} + 14x \).
3. Шаг 3: Упростим второе слагаемое, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^{2}-b^{2} \), где \( a = x \) и \( b = 7 \). Тогда \( (7+x)(x-7) = (x+7)(x-7) = x^{2}-49 \).
4. Шаг 4: Теперь подставим упрощенные части обратно в исходное выражение: \( (x^{2} + 14x) - (x^{2} - 49) \).
5. Шаг 5: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \( x^{2} + 14x - x^{2} + 49 = 14x + 49 \).
6. Шаг 6: Подставим значение \( x = -\frac{3}{7} \) в упрощенное выражение: \( 14 \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) + 49 \).
7. Шаг 7: Выполним умножение: \( \frac{14}{1} \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) = -\frac{14 cdot 3}{7} = -\frac{2 cdot 3}{1} = -6 \).
8. Шаг 8: Выполним сложение: \( -6 + 49 = 43 \).

Ответ: 43