10) Найдите значение выражения - x(x+2)+(x+5)² при x=-3/8. Ответ:

Краткое пояснение:

• Для нахождения значения выражения подставим заданное значение переменной `x` в выражение и выполним арифметические операции, соблюдая порядок действий.

Пошаговое решение:

1. Подстановка значения: Заменяем `x` на `-3/8` в выражении:

$$ - \left(-\frac{3}{8}\right)\left(-\frac{3}{8}+2\right)+\left(-\frac{3}{8}+5\right)^2 $$

Упрощение скобок:

• Первая скобка: \(-\frac{3}{8}+2 = -\frac{3}{8}+\frac{16}{8} = \frac{13}{8}\)
• Вторая скобка: \(-\frac{3}{8}+5 = -\frac{3}{8}+\frac{40}{8} = \frac{37}{8}\)

Подстановка упрощенных значений:

$$ -\left(-\frac{3}{8}\right)\left(\frac{13}{8}\right)+\left(\frac{37}{8}\right)^2 $$

Умножение:

$$ \frac{3}{8} \cdot \frac{13}{8} = \frac{39}{64} $$

Возведение в квадрат:

$$ \left(\frac{37}{8}\right)^2 = \frac{37^2}{8^2} = \frac{1369}{64} $$

Собираем всё вместе:

$$ \frac{39}{64} + \frac{1369}{64} = \frac{39+1369}{64} = \frac{1408}{64} $$

Сокращение дроби:

$$ \frac{1408}{64} = 22 $$

Ответ: 22