10) Найдите значение выражения x(x - 3) - (x + 4)² при x = 3/11.

Решение:

Подставим значение $$x = \frac{3}{11}$$ в выражение $$x(x - 3) - (x + 4)^2$$.

1. Вычислим первое слагаемое: $$x(x - 3) = \frac{3}{11} \left( \frac{3}{11} - 3 \right)$$.
• Приведем к общему знаменателю в скобках: $$3 = \frac{3 \cdot 11}{11} = \frac{33}{11}$$.
• $$x(x - 3) = \frac{3}{11} \left( \frac{3}{11} - \frac{33}{11} \right) = \frac{3}{11} \left( \frac{3 - 33}{11} \right) = \frac{3}{11} \left( \frac{-30}{11} \right) = \frac{3 \cdot (-30)}{11 \cdot 11} = \frac{-90}{121}$$.
2. Вычислим второе слагаемое: $$(x + 4)^2 = \left( \frac{3}{11} + 4 \right)^2$$.
• Приведем к общему знаменателю в скобках: $$4 = \frac{4 \cdot 11}{11} = \frac{44}{11}$$.
• $$(x + 4)^2 = \left( \frac{3}{11} + \frac{44}{11} \right)^2 = \left( \frac{3 + 44}{11} \right)^2 = \left( \frac{47}{11} \right)^2$$.
• $$(x + 4)^2 = \frac{47^2}{11^2} = \frac{2209}{121}$$.
3. Вычислим итоговое выражение: $$x(x - 3) - (x + 4)^2 = \frac{-90}{121} - \frac{2209}{121}$$.
• Так как знаменатели одинаковые, вычитаем числители: $$\frac{-90 - 2209}{121} = \frac{-2299}{121}$$.

Ответ:

Значение выражения равно $$-\frac{2299}{121}$$.

Ответ: -2299/121