10. Найдите значение выражения —y(y-8)+(y+3)² при y=1/2

Решение:

1. Подставим значение y = 1/2 в выражение:

\[ -\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-8) + (\frac{1}{2}+3)^2 \]

2. Вычислим значение в первой скобке:

\[ \frac{1}{2}-8 = \frac{1}{2}-\frac{16}{2} = -\frac{15}{2} \]

3. Вычислим значение во второй скобке:

\[ \frac{1}{2}+3 = \frac{1}{2}+\frac{6}{2} = \frac{7}{2} \]

4. Подставим полученные значения обратно в выражение:

\[ -\frac{1}{2}(-\frac{15}{2}) + (\frac{7}{2})^2 \]

5. Произведем умножение:

\[ -\frac{1}{2} \cdot (-\frac{15}{2}) = \frac{15}{4} \]

6. Возведем в квадрат:

\[ (\frac{7}{2})^2 = \frac{49}{4} \]

7. Сложим полученные значения:

\[ \frac{15}{4} + \frac{49}{4} = \frac{64}{4} = 16 \]

Ответ: 16