10. Найти объём и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 см, 4 см, 5 см.

Решение:

Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения: длину (a), ширину (b) и высоту (c).

Нам дано:

• \( a = 2 \text{ см} \)
• \( b = 4 \text{ см} \)
• \( c = 5 \text{ см} \)

1. Найдём объём прямоугольного параллелепипеда.

Формула объёма: \( V = a \cdot b \cdot c \)

Подставим значения:

\( V = 2 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} \)

\( V = 40 \text{ см}^3 \)

2. Найдём площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Формула площади полной поверхности: \( S_{полной} = 2(ab + bc + ac) \)

Подставим значения:

\( S_{полной} = 2((2 \text{ см} \cdot 4 \text{ см}) + (4 \text{ см} \cdot 5 \text{ см}) + (2 \text{ см} \cdot 5 \text{ см})) \)

\( S_{полной} = 2(8 \text{ см}^2 + 20 \text{ см}^2 + 10 \text{ см}^2) \)

\( S_{полной} = 2(38 \text{ см}^2) \)

\( S_{полной} = 76 \text{ см}^2 \)

Ответ: Объём равен 40 см³, площадь полной поверхности равна 76 см².