10. Некоторый участок пути велосипедист проехал за время, равное 5 мин, двигаясь со скоростью 2 м/с, а автомобиль этот же участок пути проехал за время, равное 1 мин. Какова скорость автомобиля на данном участке пути? Ответ выразить в м/с и км/ч.

Решение:

Дано:

• \( t_{\text{велосипедист}} = 5 \text{ мин} \)
• \( v_{\text{велосипедист}} = 2 \text{ м/с} \)
• \( t_{\text{автомобиль}} = 1 \text{ мин} \)

Найти:

• \( v_{\text{автомобиль}} \)

Перевод единиц измерения:

• \( t_{\text{велосипедист}} = 5 \text{ мин} = 5 \times 60 \text{ с} = 300 \text{ с} \)
• \( t_{\text{автомобиль}} = 1 \text{ мин} = 1 \times 60 \text{ с} = 60 \text{ с} \)

1. Находим расстояние, которое проехал велосипедист:

• \( S = v_{\text{велосипедист}} \times t_{\text{велосипедист}} \)
• \( S = 2 \text{ м/с} \times 300 \text{ с} = 600 \text{ м} \)

2. Находим скорость автомобиля:

• \( v_{\text{автомобиль}} = \frac{S}{t_{\text{автомобиль}}} \)
• \( v_{\text{автомобиль}} = \frac{600 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} \)

3. Переводим скорость автомобиля в км/ч:

• \( 10 \text{ м/с} = 10 \times \frac{3600}{1000} \text{ км/ч} = 10 \times 3.6 \text{ км/ч} = 36 \text{ км/ч} \)

Ответ: Скорость автомобиля 10 м/с или 36 км/ч.