10. Никелевая руда содержит 1,3 % никеля. Сколько тонн никелевой руды нужно переработать, чтобы добыть 21,4 тонны никеля?

Дано:

Содержание никеля в руде = 1,3 %

Масса никеля = 21,4 т

Найти:

Масса руды = ? т

Решение:

Пусть \( m_{руды} \) — масса руды, которую нужно переработать. По условию, 1,3 % от этой массы составляет 21,4 тонны никеля.

Запишем это в виде уравнения:

\[ 0.013 \cdot m_{руды} = 21.4 \]\[ m_{руды} = \frac{21.4}{0.013} \]\[ m_{руды} = \frac{21400}{13} \]\[ m_{руды} \approx 1646.15 \]

Проверка:

Найдем 1,3% от 1646,15 тонн:

\[ 0.013 \cdot 1646.15 \approx 21.39995 \approx 21.4 \] (с учетом округления)

Ответ: приблизительно 1646,15 тонн.