10. Ниже приведена схема 1–5 доказательства данного свойства смежных углов. Выберите нужный порядок действий доказательства данного свойства из списка а–г: 1. ∠AОC; 2. ∠AОB + ∠BОC = ∠AОC. 3. ∠AОC = 180°. 4. ∠AОB и ∠BОC — смежные. 5. Лучи OA и OC образуют развернутый угол. а) 5-4-3-2-1; б) 4-5-3-2-1; в) 4-5-2-3-1; г) 1-2-3-5-4.

Сначала указываем, что углы смежные (4). Их стороны OA и OC образуют развернутый угол (5), поэтому ∠AOC = 180° (3). Сложение смежных углов даёт ∠AOB + ∠BOC = ∠AOC (2), откуда следует нужное утверждение — сумма равна 180° (1).

Ответ: б) 4-5-3-2-1.