Ответ:

Объяснение слитного написания гласной в окончаниях глаголов

Глаголы "откладывает", "понимает", "взвешивает" относятся ко II спряжению. Их окончания пишутся с -а- (или -я-) в зависимости от формы и спряжения. В данном случае:

  • откладывает (он) – окончание -ет (II спряжение, 3 л., ед. ч.)
  • понимает (он) – окончание -ет (II спряжение, 3 л., ед. ч.)
  • взвешивает (он) – окончание -ет (II спряжение, 3 л., ед. ч.)

Важное уточнение: Приведенные вами глаголы "откладывает", "понимает", "взвешивает" имеют в 3-м лице единственного числа окончание -ет, а не -ает. Правило слитного написания гласной относится к другим глаголам, например:

  • узнаёт (он) – окончание -ёт (I спряжение, 3 л., ед. ч.)
  • читает (он) – окончание -ет (I спряжение, 3 л., ед. ч.)

Возможно, в задании была допущена ошибка, или имелись в виду другие глаголы.