10. Объём сосуда с одноатомным идеальным газом увеличили вдвое, добавив в него ещё такую же порцию газа и поддерживая температуру газа в сосуде постоянной. Как изменились при этом давление газа в сосуде и его внутренняя энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличилась; 2) уменьшилась; 3) не изменилась.

Используем уравнение идеального газа: \(pV=NkT\). Количество газа увеличили вдвое, объём также увеличили вдвое, а температура постоянна. Поэтому отношение \(N/V\), а значит и давление, не изменилось.

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия зависит только от количества вещества и температуры: \(U=\frac{3}{2}NkT\). При неизменной температуре и удвоении количества газа внутренняя энергия увеличилась вдвое.

Ответ: давление — 3; внутренняя энергия — 1.