10. Общее сопротивление участка цепи, состоящей из пяти одинаковых сопротивлений R каждое, соединённых, как показано на схеме, равно. Варианты ответа на изображении: 1) 4R; 2) 5R; 3) R; 4) 3R; 5) [дробь перед R неразборчива].

По схеме клеммы подключены к двум верхним вершинам. Обозначим нижние вершины C и D. Между левой верхней вершиной и C есть два пути: диагональный резистор R и путь через D с сопротивлением \(2R\). Их эквивалентное сопротивление:

\(R_{AC}=\frac{R\cdot 2R}{R+2R}=\frac{2R}{3}\).

Путь через C к правой верхней вершине имеет сопротивление \(\frac{2R}{3}+R=\frac{5R}{3}\). Он соединён параллельно верхнему резистору R, поэтому

\(R_{\text{экв}}=\frac{R\cdot\frac{5R}{3}}{R+\frac{5R}{3}}=\frac{5R}{8}\).

Ответ: \(\frac{5R}{8}\). По читаемой схеме этот результат не совпадает с различимыми вариантами ответа; возможно, один из вариантов на снимке прочитан неразборчиво.