10. Один из попугаев всегда говорит правду, другой всегда лжёт, а третий — хитрец — может сказать и правду, и ложь. На вопрос: «Кто Кеша?» — они ответили так. Гоша: «Кеша лжец». Кеша: «Я хитрец». Рома: «Кеша абсолютно честный попугай». Кто из попугаев лжец, а кто — хитрец?

1. Кеша не может быть честным: тогда его слова «Я хитрец» были бы ложью.

2. Предположим, что Кеша — хитрец. Тогда слова Гоши «Кеша лжец» ложны, значит, Гоша — лжец. Рома в таком случае должен быть честным, но его утверждение «Кеша абсолютно честный попугай» ложно. Противоречие.

3. Значит, Кеша — лжец. Его утверждение «Я хитрец» действительно ложно. Гоша говорит правду, поэтому он — честный попугай. Рома остаётся хитрецом; его утверждение о том, что Кеша честный, ложно, что хитрецу разрешено.

Ответ: Гоша — честный попугай, Кеша — лжец, Рома — хитрец.