10. Одна сторона прямоугольника равна 12 см, а вторая составляет 1/3 часть первой. Площадь квадрата составляет 1/3 часть площади данного прямоугольника. Найти периметр квадрата.

Краткая запись:

• Сторона прямоугольника (a): 12 см
• Вторая сторона прямоугольника (b): 1/3 от 'a'
• Площадь квадрата: 1/3 площади прямоугольника
• Найти: Периметр квадрата?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим длину второй стороны прямоугольника. Делим длину первой стороны на 3:
   $$12 : 3 = 4$$ см.
2. Шаг 2: Находим площадь прямоугольника. Умножаем длину на ширину:
   $$12 × 4 = 48$$ см².
3. Шаг 3: Находим площадь квадрата. Делим площадь прямоугольника на 3:
   $$48 : 3 = 16$$ см².
4. Шаг 4: Находим длину стороны квадрата. Извлекаем квадратный корень из площади квадрата:
   $$\sqrt{16} = 4$$ см.
5. Шаг 5: Находим периметр квадрата. Умножаем длину стороны квадрата на 4:
   $$4 × 4 = 16$$ см.

Ответ: Периметр квадрата — 16 см.