10. Одна сторона треугольника в 2 раза больше второй стороны, третья на 1 см больше второй. Найдите наименьшую сторону, если периметр равен 12 см.

Пусть вторая сторона равна \(x\) см. Тогда остальные стороны равны \(2x\) см и \(x+1\) см.

Составим уравнение по периметру: \(x+2x+(x+1)=12\).

\(4x+1=12\), поэтому \(4x=11\) и \(x=2.75\) см.

Стороны равны 2.75 см, 5.5 см и 3.75 см; наименьшая — 2.75 см. Они удовлетворяют неравенству треугольника.

Ответ: 2,75 см.